Перевести число 275.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 275.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 275.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 275.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 275.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
275.48=2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 128 + 56 + 5 + 0.5 = 189.510
Таким образом:
275.48 = 189.510
2. Полученное число 189.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 189 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 189 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 189 | 2 | |||||||||||||
| 188 | — | 94 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18910=101111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
189.510=10111101.12
Ответ: 275.48 = 10111101.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 1017 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 1047622420 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 41235 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 52155 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 121212?
- Запишите восьмеричное число 2671 в двоичной системе
- Перевести число 1652.016 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 7025 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 741.21 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 3626 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...