Перевод 57439 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 57439 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 57439 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 57439 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 57439 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

57439₁₆=5 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 327680 + 28672 + 1024 + 48 + 9 = 357433₁₀

Таким образом:

57439₁₆ = 357433₁₀

2. Полученное число 357433 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	357433		2
—	357432	—	178716		2
	1	—	178716	—	89358		2
			0	—	89358	—	44679		2
					0	—	44678	—	22339		2
							1	—	22338	—	11169		2
									1	—	11168	—	5584		2
											1	—	5584	—	2792		2
													0	—	2792	—	1396		2
															0	—	1396	—	698		2
																	0	—	698	—	349		2
																			0	—	348	—	174		2
																					1	—	174	—	87		2
																							0	—	86	—	43		2
																									1	—	42	—	21		2
																											1	—	20	—	10		2
																													1	—	10	—	5		2
																															0	—	4	—	2	2
																																	1	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

357433₁₀=1010111010000111001₂

Ответ: 57439₁₆ = 1010111010000111001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 57439 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте