Перевести число 58.10 из 58-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 58.10 из 58-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 58.10 из 58-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 58.10 из 58-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 58.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
58.1058=5 ∙ 581 + 8 ∙ 580 + 1 ∙ 58-1 + 0 ∙ 58-2 = 5 ∙ 58 + 8 ∙ 1 + 1 ∙ 0.017241379310345 + 0 ∙ 0.00029726516052319 = 290 + 8 + 0.017241379310345 + 0 = 298.0172413793110
Таким образом:
58.1058 = 298.0172413793110
2. Полученное число 298.01724137931 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 298 в двоичную систему;
- Перевести 0.01724137931 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 298 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 298 | 2 | |||||||||||||||
298 | — | 149 | 2 | ||||||||||||||
0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29810=1001010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01724137931 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01724137931 ∙ 2 = 0.03448275862 (0)
0.03448275862 ∙ 2 = 0.06896551724 (0)
0.06896551724 ∙ 2 = 0.13793103448 (0)
0.13793103448 ∙ 2 = 0.27586206896 (0)
0.27586206896 ∙ 2 = 0.55172413792 (0)
0.55172413792 ∙ 2 = 1.10344827584 (1)
0.10344827584 ∙ 2 = 0.20689655168 (0)
0.20689655168 ∙ 2 = 0.41379310336 (0)
0.41379310336 ∙ 2 = 0.82758620672 (0)
0.82758620672 ∙ 2 = 1.65517241344 (1)
0.65517241344 ∙ 2 = 1.31034482688 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0172413793110=0.000001000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
298.0172413793110=100101010.000001000112
Ответ: 58.1058 = 100101010.000001000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 58-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 58-ое число 0.3546 в двоичной системе?
- Как перевести 98 из 58-ой в двоичную систему счисления?
- Представьте 58-ое число 777 в двоичной системе
- Перевести 58-ое число 150.7006 в двоичную систему
- Переведите число 233031 из 58-ой в двоичную систему счисления
- Какое 58-ое число соответствует двоичному коду 123?
- Перевод числа 11110011 из 58-ой в двоичную систему
- Запишите 58-ое число 1000001 в двоичной системе счисления
- Какому 58-ому числу соответствует двоичное число 1110001?
- Перевести число 5757 из 58-ой в двоичную систему