Перевод 5876 из 7421-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5876 из 7421-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 5876 из 7421-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5876 из 7421-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5876 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5876₇₄₂₁=5 ∙ 7421³ + 8 ∙ 7421² + 7 ∙ 7421¹ + 6 ∙ 7421⁰ = 5 ∙ 408683679461 + 8 ∙ 55071241 + 7 ∙ 7421 + 6 ∙ 1 = 2043418397305 + 440569928 + 51947 + 6 = 2043859019186₁₀

Таким образом:

5876₇₄₂₁ = 2043859019186₁₀

2. Полученное число 2043859019186 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2043859019186		2
—	2043859019186	—	1021929509593		2
	0	—	1021929509592	—	510964754796		2
			1	—	510964754796	—	255482377398		2
					0	—	255482377398	—	127741188699		2
							0	—	127741188698	—	63870594349		2
									1	—	63870594348	—	31935297174		2
											1	—	31935297174	—	15967648587		2
													0	—	15967648586	—	7983824293		2
															1	—	7983824292	—	3991912146		2
																	1	—	3991912146	—	1995956073		2
																			0	—	1995956072	—	997978036		2
																					1	—	997978036	—	498989018		2
																							0	—	498989018	—	249494509		2
																									0	—	249494508	—	124747254		2
																											1	—	124747254	—	62373627		2
																													0	—	62373626	—	31186813		2
																															1	—	31186812	—	15593406		2
																																	1	—	15593406	—	7796703		2
																																			0	—	7796702	—	3898351		2
																																					1	—	3898350	—	1949175		2
																																							1	—	1949174	—	974587		2
																																									1	—	974586	—	487293		2
																																											1	—	487292	—	243646		2
																																													1	—	243646	—	121823		2
																																															0	—	121822	—	60911		2
																																																	1	—	60910	—	30455		2
																																																			1	—	30454	—	15227		2
																																																					1	—	15226	—	7613		2
																																																							1	—	7612	—	3806		2
																																																									1	—	3806	—	1903		2
																																																											0	—	1902	—	951		2
																																																													1	—	950	—	475		2
																																																															1	—	474	—	237		2
																																																																	1	—	236	—	118		2
																																																																			1	—	118	—	59		2
																																																																					0	—	58	—	29		2
																																																																							1	—	28	—	14		2
																																																																									1	—	14	—	7		2
																																																																											0	—	6	—	3	2
																																																																													1	—	2	1
																																																																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2043859019186₁₀=11101101111011111011111011010010110110010₂

Ответ: 5876₇₄₂₁ = 11101101111011111011111011010010110110010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7421-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5876 из 7421-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7421-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте