Перевести число 0.32 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.32 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.3216=0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.1875 + 0.0078125 = 0.195312510
Таким образом:
0.3216 = 0.195312510
2. Полученное число 0.1953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.1953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.195312510=0.00110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.195312510=0.00110012
Ответ: 0.3216 = 0.00110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 78A2F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 223?
- Представьте шестнадцатеричное число 0066FFFFFF7E3C18 в двоичной системе счисления
- Как перевести 318873118 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число ACF9 в двоичной системе счисления
- Как перевести число A45D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 1B85 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 2B0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число AC.6A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 15216 в двоичной системе?