Перевести число 7.DD4 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 7.DD4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7.DD4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 7.DD4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7.DD4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

7.DD4₁₆=7 ∙ 16⁰ + D ∙ 16^-1 + D ∙ 16^-2 + 4 ∙ 16^-3 = 7 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 7 + 0.8125 + 0.05078125 + 0.0009765625 = 7.8642578125₁₀

Таким образом:

7.DD4₁₆ = 7.8642578125₁₀

2. Полученное число 7.8642578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 7 в двоичную систему;
2. Перевести 0.8642578125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7₁₀=111₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8642578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8642578125 ∙ 2 = 1.728515625 (1)
0.728515625 ∙ 2 = 1.45703125 (1)
0.45703125 ∙ 2 = 0.9140625 (0)
0.9140625 ∙ 2 = 1.828125 (1)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8642578125₁₀=0.1101110101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

7.8642578125₁₀=111.1101110101₂

Ответ: 7.DD4₁₆ = 111.1101110101₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Правила перевода шестнадцатеричных чисел в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Перевести шестнадцатеричное число 62AE в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу E1E3C3C2F3?
• Представить шестнадцатеричное число 21215.1035 в двоичной системе счисления
• Как перевести число 12D.B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу D9271.F4?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4f5e?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1101110.0111012?
• Запишите шестнадцатеричное число 56e74fcc в двоичной системе
• Перевести число 50F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 3007 в двоичной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: