Перевести число 775.11 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 775.11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 775.11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 775.11 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 775.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
775.1116=7 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 7 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 1792 + 112 + 5 + 0.0625 + 0.00390625 = 1909.0664062510
Таким образом:
775.1116 = 1909.0664062510
2. Полученное число 1909.06640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1909 в двоичную систему;
- Перевести 0.06640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1909 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1909 | 2 | |||||||||||||||||||
1908 | — | 954 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 954 | — | 477 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 476 | — | 238 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
190910=111011101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.06640625 ∙ 2 = 0.1328125 (0)
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0664062510=0.000100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1909.0664062510=11101110101.000100012
Ответ: 775.1116 = 11101110101.000100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 503 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 3008 в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 85A0 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 39BI.4A?
- Как представлено шестнадцатеричное число 124F в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 32CE в двоичной системе
- Переведите число E0CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 14FD21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 0604 в двоичной системе
- Как перевести число E2AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?