Перевести число 59C.35 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 59C.35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 59C.35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 59C.35 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 59C.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
59C.3516=5 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + C ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 1280 + 144 + 12 + 0.1875 + 0.01953125 = 1436.2070312510
Таким образом:
59C.3516 = 1436.2070312510
2. Полученное число 1436.20703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1436 в двоичную систему;
- Перевести 0.20703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1436 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1436 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1436 | — | 718 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 718 | — | 359 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
143610=101100111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.20703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.20703125 ∙ 2 = 0.4140625 (0)
0.4140625 ∙ 2 = 0.828125 (0)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2070312510=0.001101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1436.2070312510=10110011100.001101012
Ответ: 59C.3516 = 10110011100.001101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 93 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число EE5.AC в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 678914?
- Переведите число 9a45 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1997?
- Запишите шестнадцатеричное число 12.43 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1EF7?
- Запишите шестнадцатеричное число AA04012799999999 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1F29?
- Как представлено шестнадцатеричное число FD12 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...