Перевести число 65.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 65.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 65.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 65.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 65.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
65.C16=6 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 6 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 96 + 5 + 0.75 = 101.7510
Таким образом:
65.C16 = 101.7510
2. Полученное число 101.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 101 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 101 | 2 | |||||||||||
100 | — | 50 | 2 | ||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10110=11001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
101.7510=1100101.112
Ответ: 65.C16 = 1100101.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число A4DB в двоичной системе?
- Как перевести число 11011000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2CD.00E?
- Как выглядит шестнадцатеричное число C0FFFEE в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2802 в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4D1.A в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 0040F040 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 66310 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1A06 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу Db?