Перевести число 5A.F16 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 5A.F16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 5A.F16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5A.F16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 5A.F16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5A.F1616=5 ∙ 161 + A ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 5 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 80 + 10 + 0.9375 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 90.9428710937510
Таким образом:
5A.F1616 = 90.9428710937510
2. Полученное число 90.94287109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 90 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.94287109375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 90 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 90 | 8 | |||
88 | — | 11 | 8 | ||
2 | 8 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9010=1328
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94287109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94287109375 ∙ 8 = 7.54296875 (7)
0.54296875 ∙ 8 = 4.34375 (4)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9428710937510=0.74268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
90.9428710937510=132.74268
Ответ: 5A.F1616 = 132.74268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 9991 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 67 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 2B02.125 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 40.7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число DB в восьмеричной системе
- Перевод 4EF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число F3DA в восьмеричной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 4A4 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести AE3.6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите 67354 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему