Перевести число 5A7.B1 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 5A7.B1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 5A7.B1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 5A7.B1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 5A7.B1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

5A7.B1₁₆=5 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ + B ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 = 5 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 1280 + 160 + 7 + 0.6875 + 0.00390625 = 1447.69140625₁₀

Таким образом:

5A7.B1₁₆ = 1447.69140625₁₀

2. Полученное число 1447.69140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1447 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.69140625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1447 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1447₁₀=2647₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.69140625 ∙ 8 = 5.53125 (5)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.69140625₁₀=0.542₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1447.69140625₁₀=2647.542₈

Ответ: 5A7.B1₁₆ = 2647.542₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Как переводить числа из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как будет записано шестнадцатеричное число 1296.E в восьмеричной системе счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число 2C7.69 в восьмеричной системе
• Переведите шестнадцатеричное число 941 в восьмеричную систему счисления
• Перевод числа 9672AB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Запишите шестнадцатеричное число EF00 в восьмеричной системе счисления
• Переведите число 7405 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 2C5F в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 435?
• Переведите шестнадцатеричное число 7AC8 в восьмеричную систему
• Как выглядит шестнадцатеричное число 9bbd1e79 в восьмеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: