Перевести число 5AB7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5AB7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5AB7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5AB7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5AB7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
5AB716=5 ∙ 163 + A ∙ 162 + B ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 5 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 20480 + 2560 + 176 + 7 = 2322310
Таким образом:
5AB716 = 2322310
2. Полученное число 23223 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 23223 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
23222 | — | 11611 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 11610 | — | 5805 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 5804 | — | 2902 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2902 | — | 1451 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1450 | — | 725 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 724 | — | 362 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2322310=1011010101101112
Ответ: 5AB716 = 1011010101101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 16ab5f7cde из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 728 в двоичной системе
- Как перевести B1F5A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 52F.E1D в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 2B.5 в двоичной системе?
- Переведите число 11b.6161e4f765f из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 0.FCED в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 36?
- Запиши шестнадцатеричное число 24FF в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 68.01FA?