Перевести число 5AC.4E3 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 5AC.4E3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 5AC.4E3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5AC.4E3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 5AC.4E3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5AC.4E316=5 ∙ 162 + A ∙ 161 + C ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 = 5 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 1280 + 160 + 12 + 0.25 + 0.0546875 + 0.000732421875 = 1452.305419921910
Таким образом:
5AC.4E316 = 1452.305419921910
2. Полученное число 1452.3054199219 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1452 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3054199219 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1452 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1452 | 8 | |||||
1448 | — | 181 | 8 | ||||
4 | 176 | — | 22 | 8 | |||
5 | 16 | 2 | |||||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
145210=26548
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3054199219 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3054199219 ∙ 8 = 2.4433593752 (2)
0.4433593752 ∙ 8 = 3.5468750016 (3)
0.5468750016 ∙ 8 = 4.3750000128 (4)
0.3750000128 ∙ 8 = 3.0000001024 (3)
0.0000001024 ∙ 8 = 8.192E-7 (0)
0.192E-7 ∙ 8 = 1.536E-7 (0)
0.536E-7 ∙ 8 = 4.288E-7 (0)
0.288E-7 ∙ 8 = 2.304E-7 (0)
0.304E-7 ∙ 8 = 2.432E-7 (0)
0.432E-7 ∙ 8 = 3.456E-7 (0)
0.456E-7 ∙ 8 = 3.648E-7 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.305419921910=0.234300000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1452.305419921910=2654.234300000008
Ответ: 5AC.4E316 = 2654.234300000008.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 209.A14 в восьмеричной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 3522 в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число F8802ED9 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 7DE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 37.A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 191.3?
- Переведите 3ED9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 4612 в восьмеричной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число A7BE в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду A56A?