Перевести число 5AF.3B1 из шестнадцатеричной системы в троичную
Задача: перевести число 5AF.3B1 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 5AF.3B1 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5AF.3B1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 5AF.3B1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5AF.3B116=5 ∙ 162 + A ∙ 161 + F ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 5 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 1280 + 160 + 15 + 0.1875 + 0.04296875 + 0.000244140625 = 1455.230712890610
Таким образом:
5AF.3B116 = 1455.230712890610
2. Полученное число 1455.2307128906 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1455 в 3-ую систему;
- Перевести 0.2307128906 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1455 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 1455 | 3 | |||||||||||
| 1455 | — | 485 | 3 | ||||||||||
| 0 | 483 | — | 161 | 3 | |||||||||
| 2 | 159 | — | 53 | 3 | |||||||||
| 2 | 51 | — | 17 | 3 | |||||||||
| 2 | 15 | — | 5 | 3 | |||||||||
| 2 | 3 | 1 | |||||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
145510=12222203
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2307128906 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2307128906 ∙ 3 = 0.6921386718 (0)
0.6921386718 ∙ 3 = 2.0764160154 (2)
0.0764160154 ∙ 3 = 0.2292480462 (0)
0.2292480462 ∙ 3 = 0.6877441386 (0)
0.6877441386 ∙ 3 = 2.0632324158 (2)
0.0632324158 ∙ 3 = 0.1896972474 (0)
0.1896972474 ∙ 3 = 0.5690917422 (0)
0.5690917422 ∙ 3 = 1.7072752266 (1)
0.7072752266 ∙ 3 = 2.1218256798 (2)
0.1218256798 ∙ 3 = 0.3654770394 (0)
0.3654770394 ∙ 3 = 1.0964311182 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.230712890610=0.020020012013
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1455.230712890610=1222220.020020012013
Ответ: 5AF.3B116 = 1222220.020020012013.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 4325 в троичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 62.345 в троичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует троичному коду 1.123?
- Как будет записано 19.201 в троичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 357899 в троичную систему счисления
- Как перевести число 1006 из шестнадцатеричной в троичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 2520 в троичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 96 в троичной системе
- Как представлено число 86.312 в троичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 23 в троичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...