Перевести число 5AF7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5AF7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5AF7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5AF7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5AF7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
5AF716=5 ∙ 163 + A ∙ 162 + F ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 5 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 20480 + 2560 + 240 + 7 = 2328710
Таким образом:
5AF716 = 2328710
2. Полученное число 23287 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 23287 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
23286 | — | 11643 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 11642 | — | 5821 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 5820 | — | 2910 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2910 | — | 1455 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1454 | — | 727 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 726 | — | 363 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2328710=1011010111101112
Ответ: 5AF716 = 1011010111101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 8815 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 96D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 0.00003F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 2410.1411 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 54FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод C7.78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 46E4?
- Переведите число 1ABF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число FEFF в двоичной системе счисления?
- Перевести число 30C.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему