Перевод 1344.EE978D4FDF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1344.EE978D4FDF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1344.EE978D4FDF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1344.EE978D4FDF3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1344.EE978D4FDF3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1344.EE978D4FDF3₁₆=1 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ + E ∙ 16^-1 + E ∙ 16^-2 + 9 ∙ 16^-3 + 7 ∙ 16^-4 + 8 ∙ 16^-5 + D ∙ 16^-6 + 4 ∙ 16^-7 + F ∙ 16^-8 + D ∙ 16^-9 + F ∙ 16^-10 + 3 ∙ 16^-11 = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 + 8 ∙ 9.5367431640625E-7 + 13 ∙ 5.9604644775391E-8 + 4 ∙ 3.7252902984619E-9 + 15 ∙ 2.3283064365387E-10 + 13 ∙ 1.4551915228367E-11 + 15 ∙ 9.0949470177293E-13 + 3 ∙ 5.6843418860808E-14 = 4096 + 768 + 64 + 4 + 0.875 + 0.0546875 + 0.002197265625 + 0.0001068115234375 + 7.62939453125E-6 + 7.7486038208008E-7 + 1.4901161193848E-8 + 3.492459654808E-9 + 1.8917489796877E-10 + 1.3642420526594E-11 + 1.7053025658242E-13 = 4932.932₁₀

Таким образом:

1344.EE978D4FDF3₁₆ = 4932.932₁₀

2. Полученное число 4932.932 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 4932 в двоичную систему;
Перевести 0.932 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 4932 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4932		2
—	4932	—	2466		2
	0	—	2466	—	1233		2
			0	—	1232	—	616		2
					1	—	616	—	308		2
							0	—	308	—	154		2
									0	—	154	—	77		2
											0	—	76	—	38		2
													1	—	38	—	19		2
															0	—	18	—	9		2
																	1	—	8	—	4		2
																			1	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4932₁₀=1001101000100₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.932 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.932 ∙ 2 = 1.864 (1)
0.864 ∙ 2 = 1.728 (1)
0.728 ∙ 2 = 1.456 (1)
0.456 ∙ 2 = 0.912 (0)
0.912 ∙ 2 = 1.824 (1)
0.824 ∙ 2 = 1.648 (1)
0.648 ∙ 2 = 1.296 (1)
0.296 ∙ 2 = 0.592 (0)
0.592 ∙ 2 = 1.184 (1)
0.184 ∙ 2 = 0.368 (0)
0.368 ∙ 2 = 0.736 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.932₁₀=0.11101110100₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4932.932₁₀=1001101000100.11101110100₂

Ответ: 1344.EE978D4FDF3₁₆ = 1001101000100.11101110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1344.EE978D4FDF3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте