Перевести число 5B0.2B1 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 5B0.2B1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 5B0.2B1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5B0.2B1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 5B0.2B1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5B0.2B116=5 ∙ 162 + B ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 5 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 1280 + 176 + 0 + 0.125 + 0.04296875 + 0.000244140625 = 1456.168212890610
Таким образом:
5B0.2B116 = 1456.168212890610
2. Полученное число 1456.1682128906 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1456 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.1682128906 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1456 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1456 | 8 | |||||
| 1456 | — | 182 | 8 | ||||
| 0 | 176 | — | 22 | 8 | |||
| 6 | 16 | 2 | |||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
145610=26608
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1682128906 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1682128906 ∙ 8 = 1.3457031248 (1)
0.3457031248 ∙ 8 = 2.7656249984 (2)
0.7656249984 ∙ 8 = 6.1249999872 (6)
0.1249999872 ∙ 8 = 0.9999998976 (0)
0.9999998976 ∙ 8 = 7.9999991808 (7)
0.9999991808 ∙ 8 = 7.9999934464 (7)
0.9999934464 ∙ 8 = 7.9999475712 (7)
0.9999475712 ∙ 8 = 7.9995805696 (7)
0.9995805696 ∙ 8 = 7.9966445568 (7)
0.9966445568 ∙ 8 = 7.9731564544 (7)
0.9731564544 ∙ 8 = 7.7852516352 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.168212890610=0.126077777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1456.168212890610=2660.126077777778
Ответ: 5B0.2B116 = 2660.126077777778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 3D0 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа BC2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу F82A?
- Переведите шестнадцатеричное число A2D3 в восьмеричную систему
- Перевести число D13.20B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 9B4016 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести G07 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 8003 в восьмеричную систему
- Перевести число F0005 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 5632 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...