Перевести число 5CO.4F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5CO.4F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5CO.4F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5CO.4F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5CO.4F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5CO.4F16=5 ∙ 162 + C ∙ 161 + O ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 24 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 1280 + 192 + 24 + 0.25 + 0.05859375 = 1496.3085937510
Таким образом:
5CO.4F16 = 1496.3085937510
2. Полученное число 1496.30859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1496 в двоичную систему;
- Перевести 0.30859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1496 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1496 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1496 | — | 748 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 748 | — | 374 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 374 | — | 187 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
149610=101110110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.30859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.30859375 ∙ 2 = 0.6171875 (0)
0.6171875 ∙ 2 = 1.234375 (1)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3085937510=0.010011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1496.3085937510=10111011000.010011112
Ответ: 5CO.4F16 = 10111011000.010011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести A1A1A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 1ACD в двоичной системе счисления
- Перевести FA32 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 66df?
- Как перевести число 2B0.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 0.9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код DA310?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A4D.2B?
- Как перевести 8C7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 105D в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...