Перевести число 5D.f из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 5D.f из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 5D.f из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 5D.f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 5D.f в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

5D.f16=5 ∙ 161 + D ∙ 160 + f ∙ 16-1 = 5 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 80 + 13 + 0.9375 = 93.937510

Таким образом:

5D.f16 = 93.937510

2. Полученное число 93.9375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 93 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.9375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 93 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

93 8
88 11 8
5 8 1
3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9310=1358

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.937510=0.748

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

93.937510=135.748

Ответ: 5D.f16 = 135.748.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector