Перевести число 5E.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5E.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5E.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5E.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5E.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5E.A16=5 ∙ 161 + E ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 5 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 80 + 14 + 0.625 = 94.62510
Таким образом:
5E.A16 = 94.62510
2. Полученное число 94.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 94 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 94 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 94 | 2 | |||||||||||
| 94 | — | 47 | 2 | ||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9410=10111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
94.62510=1011110.1012
Ответ: 5E.A16 = 1011110.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 0.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 8D1F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A5F5?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 20a?
- Переведите 133 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 19D160 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 23115151 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 2858 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 54E в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 2FE11 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...