Перевести число 22.74 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 22.74 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 22.74 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 22.74 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 22.74 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
22.7416=2 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 32 + 2 + 0.4375 + 0.015625 = 34.45312510
Таким образом:
22.7416 = 34.45312510
2. Полученное число 34.453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34 в двоичную систему;
- Перевести 0.453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 34 | 2 | |||||||||
| 34 | — | 17 | 2 | ||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=1000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.0111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34.45312510=100010.0111012
Ответ: 22.7416 = 100010.0111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число F9A в двоичной системе
- Переведите B1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число CB.1 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 1f3a в двоичную систему
- Как перевести число 00000019 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 1AF01.21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 0A1299C14406 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число FD7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 2E6 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число A76C в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...