Перевести число 5F9.28F5C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5F9.28F5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5F9.28F5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5F9.28F5C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5F9.28F5C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5F9.28F5C16=5 ∙ 162 + F ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 + 5 ∙ 16-4 + C ∙ 16-5 = 5 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 1.52587890625E-5 + 12 ∙ 9.5367431640625E-7 = 1280 + 240 + 9 + 0.125 + 0.03125 + 0.003662109375 + 7.62939453125E-5 + 1.1444091796875E-5 = 1529.159999847410
Таким образом:
5F9.28F5C16 = 1529.159999847410
2. Полученное число 1529.1599998474 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1529 в двоичную систему;
- Перевести 0.1599998474 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1529 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1529 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1528 | — | 764 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 764 | — | 382 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 382 | — | 191 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
152910=101111110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1599998474 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1599998474 ∙ 2 = 0.3199996948 (0)
0.3199996948 ∙ 2 = 0.6399993896 (0)
0.6399993896 ∙ 2 = 1.2799987792 (1)
0.2799987792 ∙ 2 = 0.5599975584 (0)
0.5599975584 ∙ 2 = 1.1199951168 (1)
0.1199951168 ∙ 2 = 0.2399902336 (0)
0.2399902336 ∙ 2 = 0.4799804672 (0)
0.4799804672 ∙ 2 = 0.9599609344 (0)
0.9599609344 ∙ 2 = 1.9199218688 (1)
0.9199218688 ∙ 2 = 1.8398437376 (1)
0.8398437376 ∙ 2 = 1.6796874752 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.159999847410=0.001010001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1529.159999847410=10111111001.001010001112
Ответ: 5F9.28F5C16 = 10111111001.001010001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 90D.04?
- Как перевести число C32 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 1DEF в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A9E?
- Перевод числа 14891 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 62C в двоичной системе счисления
- Как перевести 6521 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 1416 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B3F116?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 589003.9402?
(пока оценок нет)
Загрузка...