Перевести число a1f.02c из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число a1f.02c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода a1f.02c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число a1f.02c из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа a1f.02c в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
a1f.02c16=a ∙ 162 + 1 ∙ 161 + f ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + c ∙ 16-3 = 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 2560 + 16 + 15 + 0 + 0.0078125 + 0.0029296875 = 2591.010742187510
Таким образом:
a1f.02c16 = 2591.010742187510
2. Полученное число 2591.0107421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2591 в двоичную систему;
- Перевести 0.0107421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2591 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2591 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2590 | — | 1295 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1294 | — | 647 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 646 | — | 323 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
259110=1010000111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0107421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0107421875 ∙ 2 = 0.021484375 (0)
0.021484375 ∙ 2 = 0.04296875 (0)
0.04296875 ∙ 2 = 0.0859375 (0)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.010742187510=0.00000010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2591.010742187510=101000011111.00000010112
Ответ: a1f.02c16 = 101000011111.00000010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1D9?
- Представьте шестнадцатеричное число 54F7 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F01a?
- Переведите шестнадцатеричное число 16.2 в двоичную систему
- Перевод числа 42D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести BA2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число C039F12.07E в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 50c12f в двоичной системе счисления
- Как перевести число 10001111.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9436?
(пока оценок нет)
Загрузка...