Перевести число 6.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6.28=6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 6 + 0.25 = 6.2510
Таким образом:
6.28 = 6.2510
2. Полученное число 6.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 6 | 2 | |||
6 | — | 3 | 2 | ||
0 | 2 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=1102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.2510=110.012
Ответ: 6.28 = 110.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 736242?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7703?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0.553?
- Как будет записано восьмеричное число 101.26 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 7433 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 11111111010?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 65747?
- Как перевести 12.5555 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 6224 в двоичную систему
- Как перевести число 42.242 из восьмеричной в двоичную систему?