Перевести число 6.736 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6.736 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6.736 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6.736 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6.736 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6.7368=6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 6 + 0.875 + 0.046875 + 0.01171875 = 6.9335937510
Таким образом:
6.7368 = 6.9335937510
2. Полученное число 6.93359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в двоичную систему;
- Перевести 0.93359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 6 | 2 | |||
| 6 | — | 3 | 2 | ||
| 0 | 2 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=1102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.93359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.93359375 ∙ 2 = 1.8671875 (1)
0.8671875 ∙ 2 = 1.734375 (1)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9335937510=0.111011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.9335937510=110.111011112
Ответ: 6.7368 = 110.111011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 255.255.240.0 в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 224.11 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 157634 в двоичной системе?
- Как перевести 15140 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 3452.7546 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 5446 в двоичной системе?
- Перевод 51.67 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 4166 в двоичной системе счисления?
- Перевести 101.01 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 25633 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...