Перевести число 3452.7546 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3452.7546 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3452.7546 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3452.7546 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3452.7546 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3452.75468=3 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 = 3 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 1536 + 256 + 40 + 2 + 0.875 + 0.078125 + 0.0078125 + 0.00146484375 = 1834.962402343810
Таким образом:
3452.75468 = 1834.962402343810
2. Полученное число 1834.9624023438 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1834 в двоичную систему;
- Перевести 0.9624023438 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1834 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1834 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1834 | — | 917 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 916 | — | 458 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 458 | — | 229 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
183410=111001010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9624023438 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9624023438 ∙ 2 = 1.9248046876 (1)
0.9248046876 ∙ 2 = 1.8496093752 (1)
0.8496093752 ∙ 2 = 1.6992187504 (1)
0.6992187504 ∙ 2 = 1.3984375008 (1)
0.3984375008 ∙ 2 = 0.7968750016 (0)
0.7968750016 ∙ 2 = 1.5937500032 (1)
0.5937500032 ∙ 2 = 1.1875000064 (1)
0.1875000064 ∙ 2 = 0.3750000128 (0)
0.3750000128 ∙ 2 = 0.7500000256 (0)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
0.5000000512 ∙ 2 = 1.0000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.962402343810=0.111101100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1834.962402343810=11100101010.111101100112
Ответ: 3452.75468 = 11100101010.111101100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 15320 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2245?
- Переведите число 11744 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 421.002 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 61401 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 204.22 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 31.070 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 43731 в двоичной системе
- Перевод 1674002 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 13705.207?
(пока оценок нет)
Загрузка...