Перевести число 634.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 634.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 634.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 634.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 634.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
634.18=6 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 6 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 384 + 24 + 4 + 0.125 = 412.12510
Таким образом:
634.18 = 412.12510
2. Полученное число 412.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 412 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 412 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 412 | 2 | |||||||||||||||
412 | — | 206 | 2 | ||||||||||||||
0 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41210=1100111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
412.12510=110011100.0012
Ответ: 634.18 = 110011100.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2546?
- Перевести восьмеричное число 45.542 в двоичную систему счисления
- Перевести 456.36 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 01000000 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 54463 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 127.11?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код A7D?
- Переведите число 52.71 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 33633 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 17500 в двоичной системе