Перевести число 60.1554 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 60.1554 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 60.1554 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 60.1554 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 60.1554 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
60.15548=6 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 48 + 0 + 0.125 + 0.078125 + 0.009765625 + 0.0009765625 = 48.213867187510
Таким образом:
60.15548 = 48.213867187510
2. Полученное число 48.2138671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 48 в двоичную систему;
- Перевести 0.2138671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 48 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 48 | 2 | |||||||||
48 | — | 24 | 2 | ||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4810=1100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2138671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2138671875 ∙ 2 = 0.427734375 (0)
0.427734375 ∙ 2 = 0.85546875 (0)
0.85546875 ∙ 2 = 1.7109375 (1)
0.7109375 ∙ 2 = 1.421875 (1)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.213867187510=0.00110110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
48.213867187510=110000.00110110112
Ответ: 60.15548 = 110000.00110110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 571.24 в двоичную систему счисления
- Как перевести 0.75031 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 2534.2076 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 675.7 в двоичную систему счисления
- Как перевести 1147453 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 72574 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 4124 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 757?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2046?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 15541?