Перевести число 609.45 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 609.45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 609.45 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 609.45 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 609.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
609.4516=6 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 6 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 1536 + 0 + 9 + 0.25 + 0.01953125 = 1545.2695312510
Таким образом:
609.4516 = 1545.2695312510
2. Полученное число 1545.26953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1545 в двоичную систему;
- Перевести 0.26953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1545 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1545 | 2 | |||||||||||||||||||
1544 | — | 772 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 772 | — | 386 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 386 | — | 193 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
154510=110000010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.26953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.26953125 ∙ 2 = 0.5390625 (0)
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2695312510=0.010001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1545.2695312510=11000001001.010001012
Ответ: 609.4516 = 11000001001.010001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 21215.1035?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1D45 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4369?
- Как будет записано шестнадцатеричное число A54¹⁶ в двоичной системе?
- Как перевести число A9ED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 1111100110102 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число CAC в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число De59 в двоичной системе счисления
- Как перевести 00064083 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 511E00000000004780B5C000000000?