Перевести число 60F.45 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 60F.45 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 60F.45 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 60F.45 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 60F.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

60F.45₁₆=6 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 = 6 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 1536 + 0 + 15 + 0.25 + 0.01953125 = 1551.26953125₁₀

Таким образом:

60F.45₁₆ = 1551.26953125₁₀

2. Полученное число 1551.26953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1551 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.26953125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1551 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1551₁₀=3017₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.26953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.26953125 ∙ 8 = 2.15625 (2)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.26953125₁₀=0.212₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1551.26953125₁₀=3017.212₈

Ответ: 60F.45₁₆ = 3017.212₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как переводить из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевести шестнадцатеричное число 776 в восьмеричную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 90.8 в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 12754?
• Перевод числа 45.67 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 8.140?
• Как перевести число 5bff из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Переведите шестнадцатеричное число E5E в восьмеричную систему счисления
• Перевод числа CD905 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевести 2594 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевод 7E8.E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: