Перевести число 61.47 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 61.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 61.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 61.47 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 61.47 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
61.478=6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 48 + 1 + 0.5 + 0.109375 = 49.60937510
Таким образом:
61.478 = 49.60937510
2. Полученное число 49.609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 49 в двоичную систему;
- Перевести 0.609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 49 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 49 | 2 | |||||||||
| 48 | — | 24 | 2 | ||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4910=1100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.1001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
49.60937510=110001.1001112
Ответ: 61.478 = 110001.1001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 40117201 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 123 в двоичной системе счисления
- Перевести 23354 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4401?
- Перевести 2741 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1300?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 61001?
- Как перевести 7252 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 2313034 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 112.33?
(пока оценок нет)
Загрузка...