Перевести число 61.47 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 61.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 61.47 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 61.47 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 61.47 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
61.478=6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 48 + 1 + 0.5 + 0.109375 = 49.60937510
Таким образом:
61.478 = 49.60937510
2. Полученное число 49.609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 49 в двоичную систему;
- Перевести 0.609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 49 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 49 | 2 | |||||||||
48 | — | 24 | 2 | ||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4910=1100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.1001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
49.60937510=110001.1001112
Ответ: 61.478 = 110001.1001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 316?
- Перевести 7246 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 156347314?
- Как перевести 127.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 34.54 в двоичной системе счисления
- Переведите число 451 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 22533 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 1010111 в двоичной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 24043 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 100104?