Перевести число 61.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 61.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 61.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 61.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 61.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
61.68=6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 48 + 1 + 0.75 = 49.7510
Таким образом:
61.68 = 49.7510
2. Полученное число 49.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 49 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 49 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 49 | 2 | |||||||||
48 | — | 24 | 2 | ||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4910=1100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
49.7510=110001.112
Ответ: 61.68 = 110001.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 76421 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 304216754 в двоичной системе счисления
- Как перевести 5051 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 541.355 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 6325 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1225345?
- Как перевести число 32156 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 211.1251 в двоичной системе?
- Перевод 347.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 47.25 из восьмеричной в двоичную систему