Перевести число 61.E3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 61.E3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 61.E3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 61.E3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 61.E3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
61.E316=6 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 6 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 96 + 1 + 0.875 + 0.01171875 = 97.8867187510
Таким образом:
61.E316 = 97.8867187510
2. Полученное число 97.88671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 97 в двоичную систему;
- Перевести 0.88671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 97 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 97 | 2 | |||||||||||
| 96 | — | 48 | 2 | ||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9710=11000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.88671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.88671875 ∙ 2 = 1.7734375 (1)
0.7734375 ∙ 2 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8867187510=0.111000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
97.8867187510=1100001.111000112
Ответ: 61.E316 = 1100001.111000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 152119381555382941388966322914175682883?
- Перевести шестнадцатеричное число 2DCF в двоичную систему
- Как перевести число 1499 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 1100011 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1CC7?
- Запиши шестнадцатеричное число 64C в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A2DC?
- Перевести шестнадцатеричное число 5CD1 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 19B7 в двоичной системе счисления
- Перевести C10B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...