Перевод 37111 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 37111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 37111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 37111 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 37111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

37111₈=3 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 12288 + 3584 + 64 + 8 + 1 = 15945₁₀

Таким образом:

37111₈ = 15945₁₀

2. Полученное число 15945 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15945		2
—	15944	—	7972		2
	1	—	7972	—	3986		2
			0	—	3986	—	1993		2
					0	—	1992	—	996		2
							1	—	996	—	498		2
									0	—	498	—	249		2
											0	—	248	—	124		2
													1	—	124	—	62		2
															0	—	62	—	31		2
																	0	—	30	—	15		2
																			1	—	14	—	7		2
																					1	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15945₁₀=11111001001001₂

Ответ: 37111₈ = 11111001001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 37111 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте