Перевести число 23.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 23.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 23.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.38=2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 16 + 3 + 0.375 = 19.37510
Таким образом:
23.38 = 19.37510
2. Полученное число 19.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 19 | 2 | |||||||
18 | — | 9 | 2 | ||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.37510=10011.0112
Ответ: 23.38 = 10011.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 0.1575 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 34156020 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4511?
- Представьте восьмеричное число 5277 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 4311 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5523?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1764?
- Запишите восьмеричное число 207136 в двоичной системе
- Как перевести число 100.2 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 1254.226 в двоичной системе счисления?