Перевести число 632.072 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 632.072 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 632.072 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 632.072 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 632.072 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
632.0728=6 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 384 + 24 + 2 + 0 + 0.109375 + 0.00390625 = 410.1132812510
Таким образом:
632.0728 = 410.1132812510
2. Полученное число 410.11328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 410 в двоичную систему;
- Перевести 0.11328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 410 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 410 | 2 | |||||||||||||||
410 | — | 205 | 2 | ||||||||||||||
0 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41010=1100110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.11328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11328125 ∙ 2 = 0.2265625 (0)
0.2265625 ∙ 2 = 0.453125 (0)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1132812510=0.000111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
410.1132812510=110011010.000111012
Ответ: 632.0728 = 110011010.000111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 46113201.14631463146 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 47512?
- Перевод числа 243.61 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1407.4?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0075?
- Запишите восьмеричное число 10657 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 40763 в двоичную систему
- Перевод числа 6523 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 2251 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 5302 из восьмеричной в двоичную систему