Перевести число 632.072 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 632.072 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 632.072 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 632.072 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 632.072 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

632.072₈=6 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 = 6 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 384 + 24 + 2 + 0 + 0.109375 + 0.00390625 = 410.11328125₁₀

Таким образом:

632.072₈ = 410.11328125₁₀

2. Полученное число 410.11328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 410 в двоичную систему;
2. Перевести 0.11328125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 410 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

410₁₀=110011010₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.11328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.11328125 ∙ 2 = 0.2265625 (0)
0.2265625 ∙ 2 = 0.453125 (0)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.11328125₁₀=0.00011101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

410.11328125₁₀=110011010.00011101₂

Ответ: 632.072₈ = 110011010.00011101₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Восьмеричная система
• Как восьмеричное число перевести в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

• Как будет записано восьмеричное число 3153 в двоичной системе счисления?
• Как выглядит восьмеричное число 2112244104 в двоичной системе?
• Переведите восьмеричное число 7561 в двоичную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 35570 в двоичную систему
• Переведите восьмеричное число 001110011010111 в двоичную систему счисления
• Как выглядит восьмеричное число 45554 в двоичной системе счисления?
• Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 34.75?
• Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 75BD?
• Как перевести число 6.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
• Запишите восьмеричное число 336.63 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: