Перевести число 632.072 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 632.072 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 632.072 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 632.072 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 632.072 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

632.0728=6 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 384 + 24 + 2 + 0 + 0.109375 + 0.00390625 = 410.1132812510

Таким образом:

632.0728 = 410.1132812510

2. Полученное число 410.11328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 410 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.11328125 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 410 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

410 2
410 205 2
0 204 102 2
1 102 51 2
0 50 25 2
1 24 12 2
1 12 6 2
0 6 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

41010=1100110102

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.11328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.11328125 ∙ 2 = 0.2265625 (0)
0.2265625 ∙ 2 = 0.453125 (0)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1132812510=0.000111012

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

410.1132812510=110011010.000111012

Ответ: 632.0728 = 110011010.000111012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector