Перевести число 632.65 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 632.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 632.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 632.65 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 632.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
632.658=6 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 384 + 24 + 2 + 0.75 + 0.078125 = 410.82812510
Таким образом:
632.658 = 410.82812510
2. Полученное число 410.828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 410 в двоичную систему;
- Перевести 0.828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 410 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 410 | 2 | |||||||||||||||
410 | — | 205 | 2 | ||||||||||||||
0 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41010=1100110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.1101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
410.82812510=110011010.1101012
Ответ: 632.658 = 110011010.1101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 3553 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 77240?
- Как перевести BD из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 10011111110?
- Как представлено восьмеричное число 731.6 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 2107 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 10005.10 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 202.52 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 5A в двоичной системе
- Как перевести число 0.65625 из восьмеричной в двоичную систему?