Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 2663470176115333714567 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 2663470176115333714567 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2663470176115333714567 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 2663470176115333714567 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2663470176115333714567 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

26634701761153337145678=2 ∙ 821 + 6 ∙ 820 + 6 ∙ 819 + 3 ∙ 818 + 4 ∙ 817 + 7 ∙ 816 + 0 ∙ 815 + 1 ∙ 814 + 7 ∙ 813 + 6 ∙ 812 + 1 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 5 ∙ 89 + 3 ∙ 88 + 3 ∙ 87 + 3 ∙ 86 + 7 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 4 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 = 2 ∙ 9.2233720368548E+18 + 6 ∙ 1152921504606846976 + 6 ∙ 144115188075855872 + 3 ∙ 18014398509481984 + 4 ∙ 2251799813685248 + 7 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 7 ∙ 549755813888 + 6 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 5 ∙ 134217728 + 3 ∙ 16777216 + 3 ∙ 2097152 + 3 ∙ 262144 + 7 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 1.844674407371E+19 + 6917529027641081856 + 864691128455135232 + 54043195528445952 + 9007199254740992 + 1970324836974592 + 0 + 4398046511104 + 3848290697216 + 412316860416 + 8589934592 + 1073741824 + 671088640 + 50331648 + 6291456 + 786432 + 229376 + 4096 + 2048 + 320 + 48 + 7 = 2.6293993618472E+1910

Таким образом:

26634701761153337145678 = 2.6293993618472E+1910

2. Полученное число 2.6293993618472E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 7847249544762859520 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.6293993618472E+19 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 7847249544762859520 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 7847249544762859520 2
7.8472495447629E+18 — 3.9236247723814E+18 2
0 3.9236247723814E+18 — 1.9618123861907E+18 2
0 1.9618123861907E+18 — 9.8090619309536E+17 2
0 9.8090619309536E+17 — 4.9045309654768E+17 2
0 4.9045309654768E+17 — 2.4522654827384E+17 2
0 2.4522654827384E+17 — 1.2261327413692E+17 2
0 1.2261327413692E+17 — 6.130663706846E+16 2
0 6.130663706846E+16 — 3.065331853423E+16 2
0 3.065331853423E+16 — 1.5326659267115E+16 2
0 1.5326659267115E+16 — 7.6633296335575E+15 2
0 7.6633296335575E+15 — 3.8316648167787E+15 2
0 3.8316648167787E+15 — 1.9158324083894E+15 2
0 1.9158324083894E+15 — 9.5791620419468E+14 2
0 9.5791620419468E+14 — 4.7895810209734E+14 2
1 4.7895810209734E+14 — 2.3947905104867E+14 2
0 2.3947905104867E+14 — 1.1973952552434E+14 2
1 1.1973952552433E+14 — 59869762762167 2
1 59869762762166 — 29934881381083 2
1 29934881381082 — 14967440690541 2
1 14967440690540 — 7483720345270 2
1 7483720345270 — 3741860172635 2
0 3741860172634 — 1870930086317 2
1 1870930086316 — 935465043158 2
1 935465043158 — 467732521579 2
0 467732521578 — 233866260789 2
1 233866260788 — 116933130394 2
1 116933130394 — 58466565197 2
0 58466565196 — 29233282598 2
1 29233282598 — 14616641299 2
0 14616641298 — 7308320649 2
1 7308320648 — 3654160324 2
1 3654160324 — 1827080162 2
0 1827080162 — 913540081 2
0 913540080 — 456770040 2
1 456770040 — 228385020 2
0 228385020 — 114192510 2
0 114192510 — 57096255 2
0 57096254 — 28548127 2
1 28548126 — 14274063 2
1 14274062 — 7137031 2
1 7137030 — 3568515 2
1 3568514 — 1784257 2
1 1784256 — 892128 2
1 892128 — 446064 2
0 446064 — 223032 2
0 223032 — 111516 2
0 111516 — 55758 2
0 55758 — 27879 2
0 27878 — 13939 2
1 13938 — 6969 2
1 6968 — 3484 2
1 3484 — 1742 2
0 1742 — 871 2
0 870 — 435 2
1 434 — 217 2
1 216 — 108 2
1 108 — 54 2
0 54 — 27 2
0 26 — 13 2
1 12 — 6 2
1 6 — 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

784724954476285952010=1101100111001110000011111100010011010110110111110100000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6293993618472E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6293993618472E+19 ∙ 2 = 1.2587987236944E+19 ()
0.2587987236944E+19 ∙ 2 = 5.175974473888E+18 ()
0.175974473888E+18 ∙ 2 = 3.51948947776E+17 ()
0.51948947776E+17 ∙ 2 = 1.03897895552E+17 ()
0.03897895552E+17 ∙ 2 = 7.795791104E+15 ()
0.795791104E+15 ∙ 2 = 1.591582208E+15 ()
0.591582208E+15 ∙ 2 = 1.183164416E+15 ()
0.183164416E+15 ∙ 2 = 3.66328832E+14 ()
0.66328832E+14 ∙ 2 = 1.32657664E+14 ()
0.32657664E+14 ∙ 2 = 65315328000000 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6293993618472E+1910=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.6293993618472E+1910=110110011100111000001111110001001101011011011111010000000000000.2

Ответ: 26634701761153337145678 = 110110011100111000001111110001001101011011011111010000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector