Перевести число 633.14643334 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 633.14643334 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 633.14643334 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 633.14643334 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 633.14643334 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

633.146433348=6 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 + 3 ∙ 8-5 + 3 ∙ 8-6 + 3 ∙ 8-7 + 4 ∙ 8-8 = 6 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 + 3 ∙ 3.814697265625E-6 + 3 ∙ 4.7683715820312E-7 + 4 ∙ 5.9604644775391E-8 = 384 + 24 + 3 + 0.125 + 0.0625 + 0.01171875 + 0.0009765625 + 9.1552734375E-5 + 1.1444091796875E-5 + 1.4305114746094E-6 + 2.3841857910156E-7 = 411.2002999782610

Таким образом:

633.146433348 = 411.2002999782610

2. Полученное число 411.20029997826 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 411 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.20029997826 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 411 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

411 16
400 25 16
B 16 1
9

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

41110=19B16

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.20029997826 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.20029997826 ∙ 16 = 3.20479965216 (3)
0.20479965216 ∙ 16 = 3.27679443456 (3)
0.27679443456 ∙ 16 = 4.42871095296 (4)
0.42871095296 ∙ 16 = 6.85937524736 (6)
0.85937524736 ∙ 16 = 13.75000395776 (D)
0.75000395776 ∙ 16 = 12.00006332416 (C)
0.00006332416 ∙ 16 = 0.00101318656 (0)
0.00101318656 ∙ 16 = 0.01621098496 (0)
0.01621098496 ∙ 16 = 0.25937575936 (0)
0.25937575936 ∙ 16 = 4.15001214976 (4)
0.15001214976 ∙ 16 = 2.40019439616 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2002999782610=0.3346DC0004216

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

411.2002999782610=19B.3346DC0004216

Ответ: 633.146433348 = 19B.3346DC0004216.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector