Перевести число 641.62 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 641.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 641.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 641.62 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 641.62 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
641.628=6 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 384 + 32 + 1 + 0.75 + 0.03125 = 417.7812510
Таким образом:
641.628 = 417.7812510
2. Полученное число 417.78125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 417 в двоичную систему;
- Перевести 0.78125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 417 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 417 | 2 | |||||||||||||||
416 | — | 208 | 2 | ||||||||||||||
1 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41710=1101000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
417.7812510=110100001.110012
Ответ: 641.628 = 110100001.110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 5432 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1014?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4474?
- Перевод числа EF.12 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 7607 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 26122 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 1341 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 1046 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 37025 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 12307 в двоичной системе