Перевести число 10234567.123 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10234567.123 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10234567.123 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10234567.123 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10234567.123 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10234567.1238=1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 2 ∙ 85 + 3 ∙ 84 + 4 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 2 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 2097152 + 0 + 65536 + 12288 + 2048 + 320 + 48 + 7 + 0.125 + 0.03125 + 0.005859375 = 2177399.162109410
Таким образом:
10234567.1238 = 2177399.162109410
2. Полученное число 2177399.1621094 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2177399 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1621094 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2177399 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 2177399 | 16 | |||||||||
| 2177392 | — | 136087 | 16 | ||||||||
| 7 | 136080 | — | 8505 | 16 | |||||||
| 7 | 8496 | — | 531 | 16 | |||||||
| 9 | 528 | — | 33 | 16 | |||||||
| 3 | 32 | 2 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
217739910=21397716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1621094 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1621094 ∙ 16 = 2.5937504 (2)
0.5937504 ∙ 16 = 9.5000064 (9)
0.5000064 ∙ 16 = 8.0001024 (8)
0.0001024 ∙ 16 = 0.0016384 (0)
0.0016384 ∙ 16 = 0.0262144 (0)
0.0262144 ∙ 16 = 0.4194304 (0)
0.4194304 ∙ 16 = 6.7108864 (6)
0.7108864 ∙ 16 = 11.3741824 (B)
0.3741824 ∙ 16 = 5.9869184 (5)
0.9869184 ∙ 16 = 15.7906944 (F)
0.7906944 ∙ 16 = 12.6511104 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.162109410=0.2980006B5FC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2177399.162109410=213977.2980006B5FC16
Ответ: 10234567.1238 = 213977.2980006B5FC16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 4654?
- Представить восьмеричное число 15274.472 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 1430 в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 0.2 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 6B1C2?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 43.74?
- Перевод 4121.05 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 13410 в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 7623 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 111010011 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...