Перевести число 6472.105 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6472.105 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6472.105 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6472.105 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6472.105 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6472.1058=6 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 6 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 3072 + 256 + 56 + 2 + 0.125 + 0 + 0.009765625 = 3386.13476562510
Таким образом:
6472.1058 = 3386.13476562510
2. Полученное число 3386.134765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3386 в двоичную систему;
- Перевести 0.134765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3386 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3386 | 2 | |||||||||||||||||||||
3386 | — | 1693 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1692 | — | 846 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 846 | — | 423 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 422 | — | 211 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
338610=1101001110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.134765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.134765625 ∙ 2 = 0.26953125 (0)
0.26953125 ∙ 2 = 0.5390625 (0)
0.5390625 ∙ 2 = 1.078125 (1)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.13476562510=0.0010001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3386.13476562510=110100111010.0010001012
Ответ: 6472.1058 = 110100111010.0010001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 7767.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 64271 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 674527 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 6750.43?
- Представить восьмеричное число 1011111001 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1476.3?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4.2?
- Запиши восьмеричное число 300677 в двоичной системе
- Как перевести число 4377 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 0.334010163114 в двоичной системе?