Перевести число 654.44 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 654.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 654.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 654.44 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 654.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
654.448=6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 384 + 40 + 4 + 0.5 + 0.0625 = 428.562510
Таким образом:
654.448 = 428.562510
2. Полученное число 428.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 428 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 428 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 428 | 2 | |||||||||||||||
| 428 | — | 214 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42810=1101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
428.562510=110101100.10012
Ответ: 654.448 = 110101100.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 43473 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 704.26 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 24654 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 252.06 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 2061 в двоичной системе?
- Перевести число 5724.41 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 3745 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 157070 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 0334 в двоичной системе?
- Перевод числа 7207 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...