Перевести число 655.354 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 655.354 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 655.354 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 655.354 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 655.354 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
655.3548=6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 384 + 40 + 5 + 0.375 + 0.078125 + 0.0078125 = 429.460937510
Таким образом:
655.3548 = 429.460937510
2. Полученное число 429.4609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 429 в двоичную систему;
- Перевести 0.4609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 429 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 429 | 2 | |||||||||||||||
428 | — | 214 | 2 | ||||||||||||||
1 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42910=1101011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4609375 ∙ 2 = 0.921875 (0)
0.921875 ∙ 2 = 1.84375 (1)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.460937510=0.01110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
429.460937510=110101101.01110112
Ответ: 655.3548 = 110101101.01110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 407.13 в двоичной системе?
- Перевод 0.300 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 11.1 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 60230 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 45.21?
- Запиши восьмеричное число 0.6407 в двоичной системе
- Переведите число 3542 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4137?
- Перевести 2747 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 676413 из восьмеричной в двоичную систему?