Перевод 65591 из 65591-ой в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 65591 из 65591-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 65591 из 65591-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 65591 из 65591-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 65591 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

65591₆₅₅₉₁=6 ∙ 65591⁴ + 5 ∙ 65591³ + 5 ∙ 65591² + 9 ∙ 65591¹ + 1 ∙ 65591⁰ = 6 ∙ 1.8508746565866E+19 + 5 ∙ 282184241220071 + 5 ∙ 4302179281 + 9 ∙ 65591 + 1 ∙ 1 = 1.1105247939519E+20 + 1410921206100355 + 21510896405 + 590319 + 1 = 1.1105389033791E+20₁₀

Таким образом:

65591₆₅₅₉₁ = 1.1105389033791E+20₁₀

2. Полученное число 1.1105389033791E+20 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 373425895654342656 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.1105389033791E+20 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 373425895654342656 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	373425895654342656		16
—	3.7342589565434E+17	—	2.3339118478396E+16		16
	0	—	2.3339118478396E+16	—	1.4586949048998E+15		16
			0	—	1.4586949048998E+15	—	91168431556236		16
					0	—	91168431556224	—	5698026972264		16
							C	—	5698026972256	—	356126685766		16
									8	—	356126685760	—	22257917860		16
											6	—	22257917856	—	1391119866		16
													4	—	1391119856	—	86944991		16
															A	—	86944976	—	5434061		16
																	F	—	5434048	—	339628		16
																			D	—	339616	—	21226		16
																					C	—	21216	—	1326		16
																							A	—	1312	—	82	16
																									E	—	80	5
																											2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

373425895654342656₁₀=52EACDFA468C000₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1105389033791E+20 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1105389033791E+20 ∙ 16 = 1.7686224540656E+20 ()
0.7686224540656E+20 ∙ 16 = 1.229795926505E+21 ()
0.229795926505E+21 ∙ 16 = 3.67673482408E+21 ()
0.67673482408E+21 ∙ 16 = 1.082775718528E+22 ()
0.082775718528E+22 ∙ 16 = 1.324411496448E+22 ()
0.324411496448E+22 ∙ 16 = 5.190583943168E+22 ()
0.190583943168E+22 ∙ 16 = 3.049343090688E+22 ()
0.049343090688E+22 ∙ 16 = 7.89489451008E+21 ()
0.89489451008E+21 ∙ 16 = 1.431831216128E+22 ()
0.431831216128E+22 ∙ 16 = 6.909299458048E+22 ()
0.909299458048E+22 ∙ 16 = 1.4548791328768E+23 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1105389033791E+20₁₀=0.₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.1105389033791E+20₁₀=52EACDFA468C000.₁₆

Ответ: 65591₆₅₅₉₁ = 52EACDFA468C000.₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 65591-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 65591 из 65591-ой системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 65591-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте