Перевести число 65591 из 65591-ой системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 65591 из 65591-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 65591 из 65591-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 65591 из 65591-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 65591 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

6559165591=6 ∙ 655914 + 5 ∙ 655913 + 5 ∙ 655912 + 9 ∙ 655911 + 1 ∙ 655910 = 6 ∙ 1.8508746565866E+19 + 5 ∙ 282184241220071 + 5 ∙ 4302179281 + 9 ∙ 65591 + 1 ∙ 1 = 1.1105247939519E+20 + 1410921206100355 + 21510896405 + 590319 + 1 = 1.1105389033791E+2010

Таким образом:

6559165591 = 1.1105389033791E+2010

2. Полученное число 1.1105389033791E+20 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 373425895654342656 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.1105389033791E+20 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 373425895654342656 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

373425895654342656 16
3.7342589565434E+17 2.3339118478396E+16 16
0 2.3339118478396E+16 1.4586949048998E+15 16
0 1.4586949048998E+15 91168431556236 16
0 91168431556224 5698026972264 16
C 5698026972256 356126685766 16
8 356126685760 22257917860 16
6 22257917856 1391119866 16
4 1391119856 86944991 16
A 86944976 5434061 16
F 5434048 339628 16
D 339616 21226 16
C 21216 1326 16
A 1312 82 16
E 80 5
2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

37342589565434265610=52EACDFA468C00016

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1105389033791E+20 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1105389033791E+20 ∙ 16 = 1.7686224540656E+20 ()
0.7686224540656E+20 ∙ 16 = 1.229795926505E+21 ()
0.229795926505E+21 ∙ 16 = 3.67673482408E+21 ()
0.67673482408E+21 ∙ 16 = 1.082775718528E+22 ()
0.082775718528E+22 ∙ 16 = 1.324411496448E+22 ()
0.324411496448E+22 ∙ 16 = 5.190583943168E+22 ()
0.190583943168E+22 ∙ 16 = 3.049343090688E+22 ()
0.049343090688E+22 ∙ 16 = 7.89489451008E+21 ()
0.89489451008E+21 ∙ 16 = 1.431831216128E+22 ()
0.431831216128E+22 ∙ 16 = 6.909299458048E+22 ()
0.909299458048E+22 ∙ 16 = 1.4548791328768E+23 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1105389033791E+2010=0.16

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.1105389033791E+2010=52EACDFA468C000.16

Ответ: 6559165591 = 52EACDFA468C000.16.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector