Перевести число 656.62 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 656.62 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 656.62 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 656.62 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 656.62 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
656.628=6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 384 + 40 + 6 + 0.75 + 0.03125 = 430.7812510
Таким образом:
656.628 = 430.7812510
2. Полученное число 430.78125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 430 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.78125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 430 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 430 | 16 | |||
416 | — | 26 | 16 | ||
E | 16 | 1 | |||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43010=1AE16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.C816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
430.7812510=1AE.C816
Ответ: 656.628 = 1AE.C816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 477.33 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 177.412 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 1416 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 2205 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 15731 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 53 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 746764 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число E0E3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1072 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 4005 в шестнадцатеричной системе счисления?