Перевести число 657.33 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 657.33 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 657.33 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 657.33 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 657.33 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
657.338=6 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 384 + 40 + 7 + 0.375 + 0.046875 = 431.42187510
Таким образом:
657.338 = 431.42187510
2. Полученное число 431.421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 431 в двоичную систему;
- Перевести 0.421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 431 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 431 | 2 | |||||||||||||||
| 430 | — | 215 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43110=1101011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.0110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
431.42187510=110101111.0110112
Ответ: 657.338 = 110101111.0110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1010101²?
- Перевести число 2004221420 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 172.4 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 211134 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 735.247 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 603061 в двоичную систему
- Как перевести число 3001 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 6636 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2576?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 361411?
(пока оценок нет)
Загрузка...