Перевести число 66.11 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 66.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 66.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 66.11 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 66.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
66.118=6 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 6 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 48 + 6 + 0.125 + 0.015625 = 54.14062510
Таким образом:
66.118 = 54.14062510
2. Полученное число 54.140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 54 в двоичную систему;
- Перевести 0.140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 54 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 54 | 2 | |||||||||
54 | — | 27 | 2 | ||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5410=1101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.0010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
54.14062510=110110.0010012
Ответ: 66.118 = 110110.0010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 57264 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4465?
- Представить восьмеричное число 161250 в двоичной системе
- Перевести число 11025 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6544?
- Перевод 55466 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 670341 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 6570?
- Переведите восьмеричное число 14.23 в двоичную систему счисления
- Как перевести 17525.326 из восьмеричной в двоичную систему счисления?