Перевести число 1001011.2 из 1001011-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 1001011.2 из 1001011-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1001011.2 из 1001011-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001011.2 из 1001011-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001011.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001011.21001011=1 ∙ 10010116 + 0 ∙ 10010115 + 0 ∙ 10010114 + 1 ∙ 10010113 + 0 ∙ 10010112 + 1 ∙ 10010111 + 1 ∙ 10010110 + 2 ∙ 1001011-1 = 1 ∙ 1.006081352498E+36 + 0 ∙ 1.0050652315489E+30 + 0 ∙ 1.0040501368605E+24 + 1 ∙ 1003036067396364331 + 0 ∙ 1002023022121 + 1 ∙ 1001011 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 9.9899002108868E-7 = 1.006081352498E+36 + 0 + 0 + 1003036067396364331 + 0 + 1001011 + 1 + 1.9979800421774E-6 = 1.006081352498E+3610
Таким образом:
1001011.21001011 = 1.006081352498E+3610
2. Полученное число 1.006081352498E+36 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.006081352498E+36 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.006081352498E+36 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.006081352498E+36 ∙ 2 = 1.2162704996E+34 ()
0.2162704996E+34 ∙ 2 = 4.325409992E+33 ()
0.325409992E+33 ∙ 2 = 6.50819984E+32 ()
0.50819984E+32 ∙ 2 = 1.01639968E+32 ()
0.01639968E+32 ∙ 2 = 3.279936E+30 ()
0.279936E+30 ∙ 2 = 5.59872E+29 ()
0.59872E+29 ∙ 2 = 1.19744E+29 ()
0.19744E+29 ∙ 2 = 3.9488E+28 ()
0.9488E+28 ∙ 2 = 1.8976E+28 ()
0.8976E+28 ∙ 2 = 1.7952E+28 ()
0.7952E+28 ∙ 2 = 1.5904E+28 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.006081352498E+3610=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.006081352498E+3610=0.2
Ответ: 1001011.21001011 = 0.2.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 1001011-ой в 2-ую систему
- Перевести число 33 из 1001011-ой в двоичную систему счисления
- Какому 1001011-ому числу соответствует двоичное число 002a?
- Перевести 1001011-ое число 100110101 в двоичную систему счисления
- Какое 1001011-ое число соответствует двоичному коду 113?
- Перевести 1001011-ое число 128 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 200 из 1001011-ой в двоичную систему счисления
- Как перевести число 64 из 1001011-ой в двоичную систему счисления?
- Как будет записано 1001011-ое число 315 в двоичной системе счисления?
- Какому 1001011-ому числу соответствует двоичное число 973?
- Какому 1001011-ому числу соответствует двоичный код 12.103?