Перевести число 666.7 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 666.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 666.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 666.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 666.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
666.78=6 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 6 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 384 + 48 + 6 + 0.875 = 438.87510
Таким образом:
666.78 = 438.87510
2. Полученное число 438.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 438 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 438 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 438 | 16 | |||
432 | — | 27 | 16 | ||
6 | 16 | 1 | |||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
43810=1B616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
438.87510=1B6.E16
Ответ: 666.78 = 1B6.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 6127 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число AD3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 6.476 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 1000110011.1010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 2772.57 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 2772 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 0.276 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 5637.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 34445672 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 463.27 в шестнадцатеричной системе?